Würfel Eigenschaften (Kann 2024)
Würfel in euklidischer Geometrie, ein regelmäßiger Körper mit sechs quadratischen Flächen; das heißt, ein reguläres Hexaeder.
Zahlenspiel: Farbige Quadrate und Würfel
Es gibt eine Vielzahl von Rätseln mit farbigen quadratischen Kacheln und farbigen Würfeln. In einem ist das Ziel, die 24 dreifarbig anzuordnen
Da das Volumen eines Würfels in arithmetischer und algebraischer Form als e 3 ausgedrückt wird, wird die dritte Potenz einer Größe als Würfel dieser Größe bezeichnet. Das heißt, 3 3 oder 27 ist der Würfel von 3 und x 3 ist der Würfel von x. Eine Zahl, von der eine bestimmte Zahl der Würfel ist, wird als Kubikwurzel der letzteren Zahl bezeichnet. Das heißt, da 27 der Würfel von 3 ist, ist 3 die Kubikwurzel von 27 - symbolisch 3 = 3 Quadratwurzel von 27. Eine Zahl, die kein Würfel ist, soll auch eine Kubikwurzel haben, wobei der Wert ungefähr ausgedrückt wird. Das heißt, 4 ist kein Würfel, aber die Kubikwurzel von 4 wird als 3 Quadratwurzel von √4 ausgedrückt, wobei der ungefähre Wert 1,587 beträgt.
In der griechischen Geometrie war die Vervielfältigung des Würfels eines der bekanntesten ungelösten Probleme. Es erforderte die Konstruktion eines Würfels, der das doppelte Volumen eines bestimmten Würfels haben sollte. Dies erwies sich allein mit Hilfe der geraden Kante und des Kompasses als unmöglich, aber die Griechen konnten die Konstruktion durch die Verwendung höherer Kurven, insbesondere durch das Cissoid des Diokles, bewirken. Hippokrates zeigte, dass sich das Problem auf das Finden von zwei mittleren Proportionen zwischen einem Liniensegment und seinem Doppel reduzierte - das heißt algebraisch auf das Finden von x und y in dem Verhältnis a: x = x: y = y: 2a, aus dem x 3 = 2a 3, und daher hat der Würfel mit x als Kante das doppelte Volumen von einem mit a als Kante.
